一、 选择题（每小题5分。共12小题60分）
1、已知集合 ， ，则
A、 B、 C、 D、
2、已知 、 、 ，下列关系中，与 不等价的是
A、 B、 C、 D、
3.函数 ,满足 ,则 的值为
A. 2 B. C. 3 D.
4. 反函数是
A. B.
C. D.
5.函数y= 在区间[1，3]上是减函数，则实数a的取值范围是
A.（－∞， ] B.（－∞，1） C.[ ， ] D.[ ，＋∞）
6.已知函数 的反函数就是 本身，则 的值为
A． B．1 C．3 D．
7. f(x) = (a>0,a≠1)，f(x1)－f(x2) =1，则 等于
A.2 B.1 C.1/2 D.
8. 在区间 上是增函数,则实数 的取值范围是
A. B. C. D.
9.在 中， 则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
10．函数 （其中n∈N*），K是 的小数点后第n位数， 则 的值等于
A．1 B．2 C．4 D．6
11. , ,构造函数 ,定义如下:当 时, ;当 时, ,那么F( )
A.有最大值3,最小值 B.有最大值 无最小值
C.有最大值3,无最小值 D.无最大值,也无最小值
12. ,且关于 的方程 有实根,则 等于
A. 0 B . 1 C. 2 D.3
二、填空题（每小题4分。共4小题16分）
13、若函数 ，则 __________
14.数列{an}中， ,且 时，有 = ,则 。
15.设 已知 的图象与 图象关于 对称,则 。
16.在等差数列 中，若 则 。
三、解答题（共74分）
17. (本小题14分)读图分析填空：设定义在闭区间 上的函数 的图象如图所示（图中坐标点都是实心点），完成以下几个问题：
（1） 时， 的取值范围是 。
（2）该函数的值域为__ _____。
（3）若 的定义域为 ，则函数 的定义域为_ _。
（4）该函数的单调增区间为_ 。
（5）使 （ ）的 的值有__ _个。
（6） 在区间 _ 反函数。（填“存在”或“不存在”）
（7） 在区间 的反函数为 ， 。
18．（本小题12分）设x≠y，且两数列x，a1，a2，a3，y和b1，x，
19．（本小题12分）已知f(x)=x2＋(lga＋2)x＋lgb，f(－1)=－2，当x∈R时f(x)≥2x恒成立，求实数a的值，并求此时f(x)的最小值？
20．（本小题12分）函数f ( x ) 满足 ，b ≠0，f ( 2 ) = －1，且f ( 1－x ) = － f ( x +1 )对两边都有意义的中任意x都成立．
（1）求f ( x )的解析式及定义域；
（2）写出f ( x )的单调区间，并用定义证明在各单调区间上是增函数还是减函数？
（3）若y = f ( x ) 与 交于A，B两点，O为坐标原点，求三角形OAB的面积．
21．（本小题12分）已知一次函数 与二次函数
（1）求证：函数 的图象有两个不同的交点A、B；
（2）设A1、B1是A、B两点在x轴上的射影，求线段A1B1长的取值范围；
（3）求证：当 时， 恒成立.
22、（本小题12分）函数 满足：（1）定义域是 ；（2）当 时， ；（3）对任意 ，总有 。回答下面的问题：
（1）求出 的值
（2）写出一个满足上述条件的具体函数
（3）判断函数 的单调性，并用单调性的定义证明你的结论。
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